Biomédical

Outre les membres de l'équipe Signal, trois médecins (Dr. S.Bermon, Dr. F.Raybaud, et Dr. G.Suisse) participent aux activités scientifiques.

L'objectif est d'aborder des problèmes réels posés par la médecine ou la physiologie concernant l'interprétation des signaux biomédicaux. Les principaux domaines d'application actuels sont l'électrocardiographie (Ecg), le couplage cardio-respiratoire et l'audiologie. Les problèmes généraux rencontrés sont l'estimation de signaux moyens associés le plus souvent à des phénomènes permanents ou stables au cours du temps, la caractérisation de la variabilité naturelle et enfin la mesure de variations significatives de paramètres ou plus généralement de forme, liées à un agent extérieur tel qu'une pathologie, un effort ou un médicament.

Les approches théoriques relèvent de la détection, de l'estimation de modèles paramétriques, semi-paramétriques ou non paramétriques et de la classification, dans le cas non stationnaire et de la séparation de sources.

Afin d'améliorer la performance et la robustesse des méthodes classiques de séparation et d'extraction de signaux, de nouvelles recherches visent à incorporer de manière optimale l'information a priori apportée par la connaissance physiologique, en générant ainsi des techniques semi-aveugles plus spécifiques au problème biomédical à traiter (par exemple la fibrillation auriculaire). Enfin, une caractéristique récemment mise en avant est l'analyse de la variabilité des signaux biomédicaux. En effet, plus que dans tout autre domaine, cette variabilité peut être soit à éliminer quand elle brouille une détection ou une estimation, soit au contraire à étudier dans la mesure où elle porte l'information. Dans cette perspective le principe d'un cycle de séminaires centrés sur ce problème a été accepté (Juin 2007) par le Centre International de Biocybernétique de Varsovie. Le premier séminaire international, coorganisé par ISSS aura lieu en automne 2008 et sera centré sur les signaux répétitifs.

Télécommunications numériques

Les applications en télécommunications sont de plusieurs types: l'identification du canal de transmission, ou son égalisation (compensation de ses effets), notamment dans le contexte \emph{aveugle} où peu d'informations sont connues concernant la nature de la modulation et le contenu du message transmis. Ce contexte est rencontré notamment dans les domaines de la surveillance (domaine civil) et de l'interception (domaine militaire).
Le canal de transmission peut être statique ou dynamique, linéaire ou non (dans ce dernier cas, des modèles non linéaires structurés en blocs de type Wiener-Hammerstein ou des modèles polynomiaux de type Volterra sont adoptés), comportant en général plusieurs antennes à l'émission et/ou à la réception. En outre, l'équipe s'intéresse aussi aux aspects réseaux, notamment dans le cadre de transmissions à porteuses multiples (e.g. OFDM, CDMA) dans les réseaux locaux sans fil.

Une des activités importantes de l'équipe porte sur la modélisation et le codage spatio-temporel-fréquentiel des systèmes de communication sans fil MIMO à l'aide d'approches tensorielles, ce qui nous a amenés à développer une nouvelle décomposition tensorielle avec contraintes. Cette nouvelle décomposition ouvre des perspectives très intéressantes en termes d'application mais aussi en termes de développements théoriques avec en particulier l'étude de conditions nécessaires et suffisantes d'unicité et d'identifiabilité, d'algorithmes efficaces d'estimation paramétrique et d'identification structurelle des matrices de contraintes, ou encore d'optimisation de précodeurs via l'optimisation de ces matrices de contraintes.

Fondements théoriques et outils

Il serait réducteur de dire que les activités de l'équipe se limitent à des transferts vers des applications. Un certain nombre d'aspects fondamentaux sont aussi étudiés, et comprennent par exemple le choix des critères d'optimisation en égalisation aveugle, les propriétés topologiques des espaces tensoriels (rang générique, adhérence...), ou les décompositions de tenseurs (diagonalisation, bloc-diagonalisation, multi-diagonalisation, sous contrainte de symétrie ou non...).

L'unicité d'une décomposition permet d'établir les conditions d'identifiabilité des modèles rencontrés dans les applications. Certaines décompositions sont utiles aussi en analyse de facteurs, et trouvent donc d'autres domaines d'application. Enfin, la mise au point d'algorithmes numériques efficaces est une de nos préoccupations.

Un des axes de recherche porte sur le développement d'algorithmes d'estimation paramétrique de modèles tant linéaires que non linéaires, SISO et MIMO, à l'aide d'approches tensorielles basées soit sur l'utilisation de statistiques d'ordre élevé, soit sur des traitements de blocs de données mesurées. Dans le cas des systèmes non linéaires modélisés à l'aide de modèles structurés en blocs ou de modèles polynomiaux, un des objectifs est aussi de réduire la complexité paramétrique de ces modèles.


  L'équipe Signal résulte de la fusion des projets ASTRE et BIOMED, dont les anciennes pages peuvent être consultées.