Systèmes linéaires MIMO

En ce qui concerne les modèles multi-variés MIMO (Multiple Inputs Multiple Outputs), plusieurs travaux de synthèse et articles invités sur la séparation aveugle de sources ont été publiés, que ce soit pour des mélanges statiques ou convolutifs [18,8,12,9,13]. Dans le cas statique, identifier un mélange linéaire de sources statistiquement indépendantes est un problème souvent qualifié d'Analyse en Composantes Indépendantes (ACI), et peut être vu comme la diagonalisation d'un tenseur cumulant. C'est pourquoi nos travaux sur les décompositions tensorielles ont été poursuivis, et quelques applications aux mélanges sous-déterminés (c.-à-d. dont le nombre d'entrées excède le nombre de sorties) ont été développés [17,11,30]. La particularité des mélanges linéaires sous-déterminés est qu'ils ne peuvent généralement pas être linéairement inversés.

En présence de bruit de distribution inconnue, il est pertinent de maximiser des fonctions de contraste. Les travaux que nous avions entrepris il y a plusieurs années sur les contrastes statistiques ont été également poursuivis [56,5,16,48]. Ce sujet est encore vraiment d'actualité puisqu'il inspire de nombreuses publications dans la littérature ouverte. Nous nous sommes notamment penchés sur des algorithmes de séparation aveugle de mélanges convolutifs RIF MIMO , dont la convergence est mieux garantie que celle des algorithmes de la littérature [34,24,23]. L'idée récemment développée [24] est de factoriser le filtre RIF en un filtre à phase minimale, identifiable avec le recours aux SSO, et un filtre para-unitaire. Ce dernier peut être alors identifié à son tour soit par « diagonalisation partielle conjointe approximative » (PAJOD) de plusieurs matrices de multi-corrélations cumulantes [24] [23], soit par une procédure de balayage spécifique [16,55], que nous sommes en train de tester. Ceci fait l'objet de la thèse de Ludwig ROTA.