Codes et chiffres
6 semaines: 6 cours de 2h et 6 séances de TD de 1h30.
Responsable
Qualité/cv
Bruno Martin est l’auteur d’une trentaine de publications dont une dizaine d’articles de revue ainsi que de l’ouvrage «Codage, cryptologie et applications». Il applique des connaissances en cryptographie (théoriques) à la sécurité des réseaux (pratique) depuis près de dix ans en utilisant des logiciels libres.
Résumé
Nous introduisons deux problématiques originaires des travaux de Shannon en théorie de l’information: le codage et le secret. A cet effet, après une rapide introduction au(x) problème(s) du codage, nous présentons les codes linéaires binaires, les codes cycliques et les codes convolutifs. Nous décrivons ensuite les deux grands paradigmes du chiffrement : les chiffres symétriques et asymétriques.
Objectifs
Proposer une initiation:
- à la théorie des codes correcteurs d’erreurs (linéaires, cycliques, convolutifs);
- à la cryptographie (chiffres symétriques, asymétriques et applications).
Contenu
- Introduction générale et codes linéaires et le TD
- Codes cycliques et le TD
- Codes convolutifs & registres à décalages et le TD
- Chiffres symétriques et le TD
- Secret parfait et chiffres asymétriques et le TD
- Signature, hachage et certification et le TD
Bibliographie
- T. Beth and Z.D. Dai. On the complexity of pseudo-random sequences, in Eurocrypt’89, LNCS. Springer Verlag, 1989.
- A. Canteau et F. Lévy-dit-Véhel, La cryptologie moderne, revue l’armement.
- M. Demazure. Cours d’algèbre, primalité, divisibilité, codes. Cassini, 1997.
- J. von zur Gathen and J. Gerhard. Modern computer algebra. Cambridge University Press, 1999.
- R. Hill. A first course in coding theory. Oxford University Press, 1986.
- R. Johannesson and K. Sh. Zigangirov. Fundamentals of convolutional coding. IEEE press, 1999.
- S. Ling, C. Xing. Coding theory, a first course. Cambridge University Press, 2004.
- B. Martin. Codage, cryptologie et applications. PPUR, 2004.
- M.A. Musa, E.F. Schaefer, S. Wedig. A simplified AES Algorithm and its linear and differential cryptanalyses. Cryptologia. XVII-2 pp 148-177 (2003).
- E. Schaefer. An introduction to cryptography. Santa Clara University.
- S. Vaudenay. La fracture cryptographique. PPUR, 2010.
Ressources électroniques
- transparents du livre “Understanding cryptography” de C. Paar et J. Pelzl, Springer.
- video de la conférence de J. Stern au colloquium J. Morgenstern
- video de la conférence de J. Stern à l’Université de tous les savoirs
- video de Shamir et d’Adleman pour le Turing award en 2002
- video de Rivest sur l’histoire de la cryptographie.
- vision de l’avenir de la cryptographie par Rivest.
